Фрактальная самоорганизация образовательных систем в гиперболические ранговые распределения

Введение. Ценология – новое научное направление, возникшее более сорока лет назад, изучающее ценозы разной природы (техно-, био-, эко-, космо-, социоценозы). Выяснено, что объекты ценозов самоорганизуются в гиперболические ранговые распределения (ГРР) на всех масштабных уровнях. Техногенная самоорганизация описана Б. И. Кудриным. Ранее сообщалось о самоорганизации космических объектов (спутники планет, планеты, звезды, звездные скопления, галактики, скопления галактик) в ГРР на всех космических уровнях и фрактальном характере этого процесса (Р. В. Гурина). Был сделан вывод о детерминированном характере этих процессов: Бог не играет в кости. Происходят ли подобные процессы в сфере образования? Цель настоящего исследования – найти ответ на этот вопрос. Постановка задачи. Обобщение и анализ результатов изучения ГРР образовательных систем за период 2002 – 2024 гг.; классификация ГРР по масштабным уровням. Методика и методология исследования. Индукция, дедукция, аналогия; графическое построение и аппроксимация ГРР с помощью компьютерных программ; сравнение ГРР методом Пирсона. Результаты. Приводятся примеры из графической доказательной базы за этот период: рейтинги учащихся, образовательных учреждений городов, стран. Как оказалось, все они – классические гиперболы разной крутизны. В процессе анализа результатов выявлен синергетический фрактальный характер организующихся в ценозы образовательных объектов, подобно био- и техноценозам, что составляет новизну и научную ценность исследования. При этом фрактальность является неотъемлемым свойством образовательных ценозов, так же, как и у техноценозов. В отличие от фракталов Мандельброта самоорганизация объектов в образовании, как и в технике осуществляется на разных иерархических уровнях не по геометрическому, а по ценологическому типу – в ГРР. Рассмотренная совокупность образовательных объектов распределена по пяти масштабным уровням и образует фрактальную мегасистему, модель которой представлена в виде уровневой схемы. Выводы. Полученные результаты являются вкладом в теорию и практику ценологии – нового научного направления, распространившегося на сферу образования; принцип Парето 80/20 является логическим следствием закона ГРР.

1. Кудрин Б. И. Введение в технетику. Томск: Изд-во Томского гос. ун-та, 1991. 384 с.

2. Кудрин Б. И Техногенная самоорганизация. Для технариев электрики и философов. Вып. 25. «Ценологические исследования». М.: Центр системных исследований, 2004. 248 с.

3. Гнатюк В. И. Оптимальное построение техноценозов. Теория и практика. // Вып. 9. «Ценологические исследования». М.: Центр системных исследований, 1999. 272 с.

4. Хакен Г. Синергетика. М.: Изд-во «Мир», 1980. 404 с.

5. Гурина Р. В. Ценологический принцип самоорганизации космической материи: Бог не играет в кости// Физическое образование в вузах, 2021. Т. 2. № 2. С.13 – 27.

6. Гурина Р. В. Ценологические исследования педагогических образовательных систем // Ползуновский вестник. 2004. № 3. С.133 – 138.

7. Гурина Р. В. Ранговый анализ образовательных систем (ценологический подход): методические рекомендации для работников образования / «Ценологические исследования». Вып.32. М.: Технетика, 2006, 40 с.

8. Гурина Р. В., Евсеев Д. А. Ранговый анализ, или ценологический подход, в методологии прикладных исследований. (Монография). Ульяновск.: УлГУ, 2018, 287 c.

9. Гурина Р. В. О включении ценологических знаний в содержание образования// Проф. образование в современном мире. 2017. Т. 7. № 3 С. 1246 – 1252.

10. Гурина Р. В. Проблемы формирования у студентов ценологических знаний и представлений как составляющих научной картины мира// Учёные записки ЗабГУ. 2017. Том 12, № 6. С.74 – 79.

11. Гурина Р. В. Морозова Е. В. Ценология – учение о ценозах разной природы // Образовательные технологии. 2020, № 1 С.40 – 49.

12. Гурина Р. В, Морозова Е. В., Кошева В. В. Ранговый анализ в оценке валидности олимпиадных заданий // Профессиональное образование в современном мире, 2020, т. 10. № 4. С. 4302 – 4309.

13. Гурина Р. В., Леонтьева Л. Н., Кошева В. В. Метод графического рангового анализа в исследовании рейтингов образовательных учреждений // Профессиональное образование в современном мире. 2022, т. 12. № 2. С. 211 – 220.

14. Гурина Р. В. Метод рангового анализа и закон разнообразия в педагогике // Педагогический журнал Башкортостана, 2013, № 3 – 4. С.111 – 122.

15. Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы. Москва-Ижевск: 2002. 656 с.

16. Сидоренко Е. В. Методы математической обработки в психологии. СПб.: ООО «Речь». 2002. 350 с.

17. Седов Е. А. Вселенная как самоорганизующаяся кибернетическая система // Электронный ресурс http://omdp.narod.ru.gip/vsks.htm.

18. Кох Р. Закон Парето или принцип 80/20 // Общая и прикладная ценология. 2007. № 4. С.76 – 79.

19. Кох Р. Принцип 80/20 / [пер. с англ. О. Епимахова]. Москва: Эксмо, 2012. 443, [1] с.

20. Кох Р. Революция качества и принцип 80/20 //Электронный ресурс quality.eup.ru.MATERIALY8/rev_tqm_80–20.htm. https://www.livelib.ru/book/58227/readpart-zhizn-po-printsipu-8020-richard-koh/~37

21. Zipf J. K. Human behaviour and the principle of least effort. Cambridge (Mass.): Addison-Wesley Pres, 1949, XI. 574 p.

22. Juran J. M. Quality Control Handbook, New York: McGraw-Hill, 750 p.

23. Любищев А. А. Расцвет и упадок цивилизаций (Предварительный набросок) / Ульяновск; Самара: Рус. Лицей. 1993. 131с.

24. Любищев А. А. Линии Демокрита и Платона в истории культуры; сост. и ред. Б. И. Кудрин. М.: Электрика, 1997. 408 с.