profedПрофессиональное образование в современном миреProfessional education in the modern world2224-1841FSEP “Publisher SB RAS”10.20913/2618-7515-2020-4-15profed-750Research ArticleПЕДАГОГИКАPEDAGOGICSНекоторые психолого-педагогические принципы математического образованияSome psychological and pedagogical principles of mathematical educationДжумаевМ. И.JumaevM. I.

Джумаев Маманазар Иргашевич – кандидат педагогических наук, профессор, профессор, кафедры методики начального образования

Узбекистан, Ташкент, Массив Инб-Сино-1, 1–69. Бунёдкор, 27

Mamanazar I. Jumayev – Candidate of Pedagogical Sciences, Professor, Department of Primary Education Methodology

27 Bunyodkor Str., 15–69 Ibn-Sino-1 microdistrict, Tashkent, 100 068, Uzbekistan

mamanazaruz@bk.ruТашкентский государственный педагогический университет им. НизамиУзбекистанNizami Tashkent State Pedagogical UniversityUzbekistan20203001202110443104320Copyright © Джумаев М.И., 20212021Джумаев М.И.Jumaev M.I.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://profed.edubiotech.ru/jour/article/view/750

В статье рассматриваются вопросы построения правильных вписанных многоугольников, имеющие важное научное и практическое значение. В результате решения таких задач возникают новообразования, формируются новые системы связей, новые свойства, качества ума (гибкость, глубина, осознанность), знаменующие собой прогрессивный сдвиг в умственном развитии. Вот почему воздействие математического обучения направлено на эту сторону психики. Чтобы повысить его развивающий эффект, необходимо учитывать специфику мышления, соотношение возрастных и индивидуальных психических особенностей школьников. Рассмотрим теперь проблему гуманитаризации высшего образования. Гуманитаризация предполагает прежде всего приобщение молодого человека к гуманитарной культуре человечества. Другими словами, гуманитаризация обычно рассматривается как дополнительный и необходимый компонент профессионального образования. Автор обращает внимание на вопросы гуманитаризации математического образования Узбекистана в целях дальнейшего совершенствования системы преподавания математической науки на всех уровнях образования, поддержки эффективного труда педагогов, расширения масштаба и повышения практической значимости научно-исследовательских работ, укрепления связей с международным сообществом.

The article deals with the construction of regular inscribed polygons, which are of great scientific and practical importance. As a result of solving such problems, new formations arise, new systems of connections are formed, new properties, qualities of the mind (flexibility, depth, awareness), which mark a progressive shift in mental development. This is why the effect of math training is directed at this side of the psyche. To increase its developing effect, it is necessary to take into account the specifics of thinking, the ratio of age and individual mental characteristics of schoolchildren. Let us now consider the problem of humanizing higher education. Humanitarianization presupposes, first of all, the introduction of a young person to the humanitarian culture of mankind. In other words, humanitarization is usually seen as an additional and necessary component of professional education. The author draws attention to the issues of humanitarization of mathematical education in Uzbekistan for further improving the system of teaching mathematical science at all levels of education, support the effective work of teachers, expand the scale and increase the practical significance of research, and strengthen ties with the international community.

построениепроблемаистория математикигеометрияфигураmathematical educationproblem-solving principlehistory of mathematicsgeometrypolygonReferencesМирзиёев Ш. М. Критический анализ, жесткая дистсиплина и персональная ответственность должны стать повседневной нормой в деятельности каждого руководителя. Ташкент: Узбеки- стан, 2017. 104 с.Mirziyoev Sh. M. Critical analysis, rigid discipline and personal responsibility should become the everyday norm in the activities of each leader. Tashkent, Uzbekistan, 2017, 104 p. (In Russ.)Стратегия действий по приоритетным направлениям развития Республики Узбекистан на 2017– 2021 годы. Приложение к Указу Президента Республики Узбекистан от 07.02.2017 № УП-4947.Strategy of actions on priority directions of development of the Republic of Uzbekistan for 2017–2021. Appendix to the Decree of the President of the Republic of Uzbekistan dated 07.02.2017 No. UP-4947.О мерах по повышению качества образования и развитию исследований в области математики: Постановление Президента Республики Узбекистан № ПП-4708 от 07.05.2020 г.On measures to improve the quality of education and the development of research in the field of mathematics: Resolution of the President of the Republic of Uzbekistan No. PP-4708 dated 07.05.2020.4. Abu l-Wafa al-Buzjani. A book about what craftsman need to know from geometric constructions. Physics and mathematics in the East. Moscow, Nauka, 1966, pp. 56–140. (In Russ.)Абу-л-Вафа ал-Бузджани. Книга о том, что необходимо знать ремесленнику из геометрических построений // Физико-математические науки в странах Востока». Москва, 1966. С. 56–140.Aleshkova T. N. The humanization of general mathematical education. Mathematical Structures and Modeling, 2000, no. 1, pp. 155–161. (In Russ.)Алешкова Т. Н. Гуманитаризация общего математического образования // Математические структуры и моделирование. 2000. № 1. С. 155–161.Belui Yu. A. Johann Muller (Regiomontan). Moscow, Nauka, 1985. 128 p. (In Russ.)Белый Ю. А. Иоганн Мюллер (Региомонтан), 1436–1476. Москва: Наука, 1985. 128 с.Van der Waerden. Awakening science. Moscow, Fizmatgiz, 1962, 460 p. (In Russ.)Ван дер Варден. Пробуждающаяся наука. Москва: Физматгиз, 1959. 460 с.Vilenkin N. Ya., Zhokhov V. I., Chesnokov A. S., Schwarzburd S. I. Mathematics. Grade 5: a textbook for secondary schools. 24th ed. Moscow, Mnemozina, 2008, 280 p. (In Russ.)Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. 24‑е изд. Москва: Мнемозина, 2008. 280 с.Vilenkin N. Ya., Zhokhov V. I., Chesnokov A. S., Schwarzburd S. I. Mathematics. Grade 6: a textbook for secondary schools. 30th ed. Moscow, Mnemozina, 2013, 288 p. (In Russ.)Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. 30‑е изд. Москва: Мнемозина, 2013. 288 с.Vitruvius. Ten books on architecture. Moscow, Acad. of Architecture Publ. House, 1936, 69 p. (In Russ.)Витрувий. Десять книг об архитектуре. Москва: Изд-во Акад. архитектуры, 1936. 69 с.Hegel G. V. F. Encyclopedia of philosophy. Vol. 1. Science of logic. Moscow, Mysl´, 1975, 405 p. (In Russ.)Гегель Г. В. Ф. Энциклопедия философских наук. В 3 т. Т. 1. Наука логики. Москва: Мысль, 1975. 405 с.The humanitarian focus of the general education course on mathematics. To the concept of school mathematical education. Math at school, 1989, no. 2, pp. 20–30. (In Russ.)Гуманитарная направленность общеобразовательного курса математики. К концепции школьного математического образования // Математика в школе. 1989. № 2. С. 20–30.Dalinger V. A. Improving the process of teaching mathematics based on 72 targeted implementation of intra-subject relations. Omsk, OmIPKRO, 1993, 323 p. (In Russ.)Далингер В. А. Совершенствование процесса обучения математике на 72 основе целенаправленной реализации внутрипредметных связей. Омск: Изд-во ОмИПКРО, 1993. 323 с.Dorofeev G. V., Peterson L. G. Mathematics. Grade 6. Part 1. 2nd ed. Moscow, Juventa, 2010, 112 p. (In Russ.)Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г. Математика. 6 класс. Часть 1. Изд. 2‑е, перераб. Москва: Ювента, 2010. 112 с.Dorofeev G. V. On the principles of selecting school content of mathematical education. Math at school, 1990, no. 6, pp. 2–5. (In Russ.)Дорофеев Г. В. О принципах отбора содержания школьного математического образования // Математика в школе. 1990. № 6. С. 2–5.Euclid. Beginnings. Book 1–6. Moscow, Gostekhlitizdat, 1950.Евклид. Начала. Кн. 1–6. Москва: Гостехлитиздат, 1950.Zinchenko V. P. Psychological foundations of pedagogy. M.: Gardariki, 2002–432 p.Зинченко В. П. Психологические основы педагогики. М.:Гардарики, 2002–432 с.Zinchenko V. P. Psychological pedagogy: course materials lectures. Part 1. Living knowledge. Samara,Зинченко В. П. Психологическая педагогика: материалы к курсу лекций. Ч. 1. Живое знание. Самара: Изд-во СГПУ, 1998. С. 168–169., pp. 168–169. (In Russ.)Иванова Т. А. Гуманитаризация общего математического образования. Новгород: Изд-во НГПУ, 1998. 308 с.Ivanova T. A. The humanization of general mathematical education. Novgorod, NGPU Publ. House, 1998, 308 p. (In Russ.)Касьян А. А. Гуманитаризация образования: некоторые теоретические предпосылки // Педагогика. 1998. № 2. С. 15–37.Kasyan A. A. Humanitarian education: some theoretical background. Pedagogy, 1998, no. 2, pp. 15–37. (In Russ.)Кеплер И. О шестиугольных снежинках. Москва: Наука, 1982. 192 с.Kepler J. On hexagonal snowflakes. Moscow, Science, 1982. 192 p. (In Russ.)Кеплер И. Новая стереометрия винных бочек. Москва; Ленинград: Гостехтеориздат, 1935. 360 с.Kepler J. New stereometry of wine barrels. Moscow, Leningrad, Gostekhtheorizdat, 1935, 360 p. (In Russ.)Кравец А. С. Размышления о преподавании философии // Вестник ВГУ. Серия 1 (гуманитарные науки) – Воронеж, 1996, N1.Kravets A. S. Reflections on teaching philosophy // Vestnik VSU. Series 1 (humanities) – Voronezh, 1996, N 1.Леднев В. С. Содержание образования: сущность, структура, перспективы. Москва: Высшая шк., 1991. 224 с.Lednev V. S. Content of education: essence, structure, prospects. Moscow, Higher School, 1991, 224 p. (In Russ.)Малых А. Е., Маленьких Е. М. Из истории конструктивной геометрии и её приложений // Математический вестник педвузов и университетов Волго-Вятского региона. 2016. Вып. 18. С. 38–44.Malykh A. E., Malen'kikh E. M. From the history of constructive geometry and its applications. Mathematical Bulletin of Pedagogical Universities and universities of Volga-Vyatka Region, 2016, iss. 18, pp. 38–44. (In Russ.)Малых А. Е., Маленьких Е. М. Курс по выбору «О решении задач конструктивной геометрии» // Преподавание математики, физики, информатики в вузах и школах: проблемы содержания, технологии и методики: материалы V Всерос. науч.‑практ. конф. Глазов, 18–19 дек. 2015 г. Глазов, 2015. С. 83–89.Malykh A. E., Malen'kikh E. M. Optional course «On solving problems of constructive geometry». Teaching mathematics, physics, computer science in universities and schools: problems of content, technology and methods: proc. of V All-Russ. sci.‑pract. conf. Glazov, 18–19 Dec. 2015. Glazov, 2015, pp. 83–89. (In Russ.)Малых А. Е., Маленьких Е. М. Курс по выбору «О формировании методов решения некоторых задач конструктивной геометрии» // Математический вестник педвузов и университетов Вол- го-Вятского региона. 2015. Вып. 17. С. 273–279.Malykh A. E., Malen'kikh E. M. Optional course «On the formation of methods for solving some problems of constructive geometry». Mathematical Bulletin of Pedagogical Universities and Universities of Volga-Vyatka Region, 2015, iss. 17, pp. 273–279. (In Russ.)Малых А. Е., Маленьких Е. М. О развитии некоторых направлений конструктивной геометрии // Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2015. Вып. 1. С. 102–108.Malykh A. E., Malen´kikh E. M. On the development of some directions of constructive geometry. Bulletin of Perm University. Series: Mathematics. Mechanics. Computer Science, 2015, iss. 1, pp. 102–108. (In Russ.)Малых А. Е., Маленьких Е. М. Построение правильных многоугольников по заданным длинам их сторон // Фундаментальные и прикладные проблемы математики, механики, информатики – 2015. Пермь, 2015. С. 25–29.Malykh A. E., Malen´kikh E. M Constructing regular polygons given the lengths of their sides. Fundamental and applied problems of mathematics, mechanics, computer science – 2015. Perm, 2015, pp. 25–29. (In Russ.)Марков А. П. Кризис идентичности и ресурсы гуманитарного образования // Педагогика. 2001. № 7. С. 28–41.Markov A. P. Identity crisis and humanitarian resources education. Pedagogy, 2001, no. 7, pp. 28–41. (In Russ.)Матвиевская Г. П. Альбрехт Дюрер – учёный. 1471–1528. Москва: Наука, 1987. 240 с.Matvievskaya G. P. Albrecht Durer is a scientist. 1471–1528. Moscow, Nauka, 1987, 240 p. (In Russ.)Пидоу Д. Геометрия и искусство. Москва: Мир, 1979. 332 с.Pidow D. Geometry and art. Moscow, Mir, 1979, 332 p. (In Russ.)Платонов К. К. Структура и развитие личности. Москва: Наука, 1986. 256 с.Platonov K. K. The person structure and development. Moscow, Nauka, 1986, 256 p. (In Russ.)Российская педагогическая энциклопедия. Т. 1 / гл. ред. В. Г. Панов. Москва Большая Рос. энци- кл., 1993. 607 p.Panov V. G. (ed.) Russian pedagogical encyclopedia. Vol. 1. Moscow, Great Russ. Encycl., 1993, 607 p. (In Russ.)Саранцев Г. И. Гуманитаризация и гуманизация школьного математического образования // Педагогика. 1999. № 4. С. 39–45.Sarantsev G. I. Humanitarization and humanization of school mathematical education. Pedagogy, 1999, no. 4, pp. 39–45. (In Russ.)Сенько Ю. В. Гуманитарные основы педагогического образования. Москва: Академия, 2000. 240 с.Senko Yu. V. Humanitarian foundations of teacher education. Moscow, Academy, 2000, 240 p. (In Russ.)Сенько Ю. В. Педагогический процесс как гуманитарный феномен // Педагогика. 2002. № 1. С. 14–15.Senko Yu. V. The pedagogical process as a humanitarian phenomenon. Pedagogy, 2002, no. 1, pp. 14–15. (In Russ.)Даль В. И.// Большая российская энциклопедия. Электронная версия (2016). М., 2016. Т. 32. С. 237–238.Dal V. I.// Big Russian Encyclopedia. Electronic version (2016). M., 2016. T. 32. S. 237–238.Федеральный государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования по направлению подготовки 010 100 Математика (квалификация (степень) «бакалавр») (утв. приказом Министерства образования и науки РФ от 13 января 2010 г. № 8.Federal state educational standard of higher vocational education in the direction of training Mathematics (qualification (degree) «Bachelor») (approved by order of the Ministry of Education and Science of the Russian Federation dated January 13, 2010 no. 8.Фрибус Е. А. О построении правильных многоугольников в геометрическом трактате А. Дюрера // Учёные записки Московского областного педагогического института. Москва, 1967. Вып. 185. С. 112–118.Fribus E. A. On constructing regular polygons in geometric treatise by A. Durer. Scientific notes of the Moscow Regional Pedagogical Institute. Moscow, 1967, iss. 185, pp. 112–118. (In Russ.)Хомутцов С. В. Духовность и духовные традиции. Барнаул: Изд-во Алтайского ун-та, 2004. 180 с.Khomuttsov S. V. Spirituality and spiritual traditions. Barnaul, Altai Univ. Publ. House, 2004, 180 p. (In Russ.)Чурилов И. И. Гуманитарный потенциал математики // Гуманитаризация естественно-математического образования. В помощь учителям. Пермь: ЗУУНЦ, 1997. 16 с.Churilov I. I. The humanitarian potential of mathematics. Humanitarization of natural-mathematical education. To help teachers. Perm, ZUUNZ, 1997, 16 p. (In Russ.)Шахмаев Н. М. Технические средства дистанционного обучения. Москва: Знание, 2000. 276 с.Shakhmaev N. M. Technical tools of distance training. Moscow, Knowledge, 2000, 276 p. (In Russ.)Pacioli L. Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita. Venecia, 1494. 300 sh.Pacioli L. Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita. Venecia, 1494, 300 sh.Reichenspreger A. Die christlich-germanische Baukunst und ihr Verhältnis zur Gegenwarst. Trier, 1845. 126 S.Reichenspreger A. Die christlich-germanische Baukunst und ihr Verhältnis zur Gegenwarst. Trier, 1845, 126 S.Steck M. Dürers Gestaltlehre der Mathematik und der Bildenden Künste. – Halle (Saale), 1948. XVI, 173 S.Steck M. Dürers Gestaltlehre der Mathematik und der Bildenden Künste. Halle (Saale), 1948, XVI, 173 S.Dürer A. The painter's manual by Albrecht Dürer for the use of all lovers of art with appropriate illustrations arranged to be printed in the year MDXXV. New York, 1977. 472 p.Dürer A. The painter´s manual by Albrecht Dürer for the use of all lovers of art with appropriate illustrations arranged to be printed in the year MDXXV. New York, 1977, 472 p.Folkert M. Boethius «Geometrie II», ein mathematisches Lehrhuch des Mittelalters. Wiesbaden, 1970. 253 S.Folkert M. Boethius «Geometrie II», ein mathematisches Lehrhuch des Mittelalters. Wiesbaden, 1970, 253 S.PISA 2009. Assessing frameworks: key compatencies in reading, mathematics and science. [S. l.]: OEDC, 2009. 292 p.PISA 2009. Assessing frameworks: key compatencies in reading, mathematics and science. [S. l.]: OEDC, 2009. 292 p.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.